l对于正弦信号，流过一个元器件的电流和其两头的电压，它们的相位不一定是雷同的。这类相位差是若何发生的呢?这类常识异常重要，由于不只放大器、自激振荡器的反应信号要斟酌相位，并且在结构一个电路时也必要充足懂得、利用或防止这类相位差。上面探究这个成绩。

起首，要懂得一下一些元件是若何构建进去的；其次，要懂得电路元器件的根本事情事理；第三，据此找到懂得相位差发生的缘故原由；第四，利用元件的相位差特征结构一些根本电路。

一、电阻、电感、电容的产生进程

科学家颠末历久的察看、实验，弄清楚了一些事理，也常常呈现了一些预料之外的偶尔发明，如伦琴发明X射线、居里夫人发明镭的辐射征象，这些偶尔的发明竟然成为了伟大的迷信成绩。电子学范畴也是如斯。

科学家让电流流过导线的时刻，偶尔发清楚明了导线发烧、电磁感到征象，进而发清楚明了电阻、电感。迷信家还从磨擦起电征象获得灵感，发清楚明了电容。发明整流征象而创造出二极管也是偶尔。

二、元器件的根本事情事理

电阻——电能→热能

电感——电能→磁场能，&磁场能→电能

电容——电势能→电场能，&电场能→电流

因而可知，电阻、电感、电容便是动力转换的元件。电阻、电感完成不同种类能量间的转换，电容则完成电势能与电场能的转换。

1 电阻

电阻的事理是：电势能→电流→热能。

电源正负两头贮藏有电势能(正负电荷)，当电势加在电阻两头，电荷在电势差感化下活动——构成为了电流，其活动速率远比无电势差时的乱序自在活动快，在电阻或导体内碰撞发生的热量也就更多。

正电荷从电势高的一端进入电阻，负电荷从电势低的一端进入电阻，两者在电阻内部停止中和感化。中和感化使得正电荷数目在电阻内部呈现从高电势端到低电势端的梯度散布，负电荷数目在电阻内部呈现从低电势端到高电势端的梯度散布，从而在电阻两头发生了电势差，这便是电阻的电压降。异样电流下，电阻对中和感化的阻力越大，其两头电压降也越大。

是以，用R=V/I来权衡线性电阻(电压降与经由过程的电流成正比)的阻力巨细。

对交换旌旗灯号则表白为R=v(t)/i(t)。

留意，也有非线性电阻的观点，其非线性有电压影响型、电流影响型等。

2 电感

电感的事理：电感——电势能→电流→磁场能，&磁场能→电势能(若有负载，则→电流)。

当电源电势加在电感线圈两头，电荷在电势差感化下活动——构成为了电流，电流转变磁场，这称为“充磁”进程。若被充磁电感线圈两头的电源电势差撤消，且电感线圈外接有负载，则磁场能在衰减的进程中转换为电能(如负载为电容，则为电场能;若负载为电阻，则为电流)，这称为“去磁”进程。

权衡电感线圈充磁多少的单元是磁链——Ψ。电流越大，电感线圈被冲磁链就越多，即磁链与电流成正比，即Ψ=L*I。对一个指定电感线圈，L是常量。

是以，用L=Ψ/I表白电感线圈的电磁转换才能，称L为电感量。

电感量的微分表白式为：L=dΨ(t)/di(t)。

依据电磁感到事理，磁链变更发生感到电压，磁链变更越大则感到电压越高，即v(t)=d dΨ(t)/dt。

综合上面两公式获得：v(t)=L*di(t)/dt，即电感的感到电压与电流的变更率(对时间的导数)成正比，电流变更越快则感到电压越高。

3 电容

电容的事理：电势能→电流→电场能，电场能→电流。

当电源电势加在电容的两个金属极板上，正负电荷在电势差感化下分离向电容两个极板凑集而构成电场，这称为“充电”进程。若被充电电容两头的电源电势差撤消，且电容外接有负载，则电容两头的电荷在其电势差下向外流走，这称为“放电”进程。电荷在向电容凑集和从电容两个极板向外流走的进程中，电荷的活动就构成为了电流。

要分外留意，电容上的电流并非电荷真的流过电容两个极板间的绝缘介质，而只是充电进程中电荷从内部向电容两个极板凑集构成的活动，和放电进程中电荷从电容两个极板向外流走而构成的活动。也便是说，电容的电流其实是内部电流，而非内部电流，这与电阻、电感都不异样。

权衡电容充电多少的单元是电荷数——Q。电容极板间电势差越大，阐明电容极板被冲电荷越多，即电荷数与电势差(电压)成正比，即Q=C*V。对指定电容，C是常量。

是以，用C=Q/V表白电容极板储存电荷的才能，称C为电容量。

电容量的微分表白式为：C=dQ(t)/dv(t)。

由于电流即是单元时间内电荷数的变更量，即i(t)=dQ(t)/dt，

综合上面两个公式获得：i(t)=C*dv(t)/dt，即电容电流与其上电压的变更率(对时间的导数)成正比，电压变更越快则电流越大。

小结：

v(t)=L*di(t)/dt注解电流变更构成为了电感的感到电压(电流稳定则没有感到电压构成)。

i(t)=C*dv(t)/dt注解电压变更构成为了电容的内部电流(现实是电荷量变更。电压稳定则没有电容的内部电流构成)。

三、元件对信号相位的转变

起首要提示，相位的观点是针对正弦信号而言的，直流信号、非周期变更信号等都没有相位的观点。

1 电阻上的电压电流同相位

由于电阻上电压v(t)=R*i(t)，若i(t)=sin(ωt+θ)，则v(t)=R* sin(ωt+θ)。

以是，电阻上电压与电流同相位。

2 电感上的电流后进电压90°相位

由于电感上感到电压v(t)=L*di(t)/dt，若i(t)=sin(ωt+θ)，则v(t)=L*cos(ωt+θ)。

以是，电感上电流后进感到电压90°相位，或者说感到电压超前电流90°相位。

直观懂得：假想一个电感与电阻串连充磁。从充磁进程看，充磁电流的变更惹起磁链的变更，而磁链的变更又发生感到电动势和感到电流。依据楞次定律，感到电流偏向与充磁电流相同，延缓了充磁电流的变更，使得充磁电流相位后进于感到电压。

3 电容上的电流超前电压90°相位

由于电容上电流i(t)=C*dv(t)/dt，若v(t)=sin(ωt+θ)，则i(t)=L*cos(ωt+θ)。

以是，电容上电流超前电压90°相位，或者说电压后进电流90°相位。

直观懂得：假想一个电容与电阻串连充电。从充电进程看，老是先有活动电荷(即电流)的积聚才有电容上的电压变更，即电流老是超前于电压，或者说电压老是后进与电流。上面的积分方程能表现这类直观性：

v(t)=(1/C)*∫i(t)*dt=(1/C)*∫dQ(t)，即电荷变更的积聚构成为了电压，故dQ(t)相位超前v(t);而电荷积聚的进程便是电流同步变更的进程，即i(t)与dQ(t)同相。是以i(t)相位超前于v(t)。

四、元件相位差的利用——RC文氏桥、LC谐振进程的懂得

不管RC文氏桥，照样LC的串连谐振、并联谐振，都是由电容或/和电感容元件的电压、电流相位差惹起的，就像机器共振的节奏异样。

当两个频率雷同、相位相位的正弦波叠加时，叠加波的幅度到达最大值，这便是共振征象，在电路里称为谐振。

两个频率雷同、相位相同的正弦波叠加，叠加波的幅度会降到最低，乃至为零。这便是减小或接收振动的事理，如降噪装备。

当一个体系中有多个频率旌旗灯号混应时，假如有两个同频旌旗灯号发生了共振，那末这个体系中别的振动频率的能量就被这两个同频、同相的旌旗灯号所接收，从而起到了对别的频率的过滤感化。这便是电路中谐振过滤的事理。

谐振必要同时满意频率雷同和相位雷同两个前提。电路若何经由过程幅度-频率特征抉择频率的办法曩昔在RC文氏桥中讲过，LC串并联的思绪与RC雷同，这里再也不赘述。上面咱们来看看电路谐振中相位赔偿的大略估量(更准确的相位偏移则要盘算)。
 

1 RC文氏桥的谐振(图1)

若没有C2，正弦信号Uo的电流由C1→R1→R2，通过R2上压降形成Uf输出电压。由于支路电流被电容C1移相超前Uo 90°，这超前相位的电流流过R2(电阻不产生相移!)，使得输出电压Uf电压超前于Uo 90°。

在R2上并联C2，C2从R2取得电压，由于电容对电压的滞后作用，使得R2上电压也被强制滞后。(但不一定有90°，因为还有C1→R1→C2电流对C2上电压即Uf的影响，但在RC特征频率上，并联C2后Uf输出相位与Uo相同。)

小结：并联电容使得电压信号相位滞后，称为电压相位的并联补偿。

2 LC并联谐振(图2)

若没有电容C，正弦信号u通过L感应到次级输出Uf，Uf电压超前于u 90°;

在L初级并联电容C，由于电容对电压的滞后作用，使得L上电压也被强制滞后90°。因此，并联C后Uf输出相位与u相同。

3 LC串联谐振(图3)

对于输入正弦信号u，电容C使得串联回路中负载R上的电流相位超前于u 90°，电感L则使得同一串联回路中的电流相位再滞后90°二者相位偏移刚好抵消。因此，输出Uf与输入u同相。

总结：(注意，相位影响不一定都是90°，与其它部分相关，具体则要计算)

串联电容使得串联支路电流相位超前，从而影响输出电压相位。

并联电容使得并联支路电压相位滞后，从而影响输出电压相位。

串联电感使得串联支路电流相位滞后，从而影响输出电压相位。

并联电感使得并联支路支路电压超前，从而影响输出电压相位。